Co to jest liczba całkowita? Co to jest liczba całkowita dodatnia? Co to jest liczba całkowita ujemna?

Co to jest liczba całkowita? Co to jest liczba całkowita dodatnia? Odpowiedź znajdziesz w tym artykule.

W matematyce występuje wiele zbiorów liczb, takich jak zbiory liczb naturalnych, zbiory liczb całkowitych, liczby mieszane , liczby rzeczywiste , liczby naturalne ... Poniższy artykuł wprowadzi Cię do zbiorów liczb całkowitych, dzięki czemu zrozumiesz, czym są liczby całkowite, czym są liczby całkowite dodatnie, czym są liczby całkowite ujemne, czym liczby całkowite różnią się od innych zbiorów liczb. Zapoznaj się z nim.

Spis treści

• Co to jest liczba całkowita?
• Właściwości zbioru liczb całkowitych
• Liczba przeciwna

Co to jest liczba całkowita?

W matematyce liczby całkowite oznaczają zbiór liczb całkowitych i liczb ujemnych. Podobnie jak liczby całkowite, liczby całkowite nie zawierają części ułamkowych. Możemy zatem powiedzieć, że liczby całkowite to liczby, które mogą być dodatnie, ujemne lub zerowe, ale nie mogą być ułamkami zwykłymi. Potrafimy wykonywać wszystkie działania arytmetyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie na liczbach całkowitych. Przykładami liczb całkowitych są 1, 2, 5, 8, -9, -12 itd. Symbolem liczb całkowitych jest „Z”. Teraz omówimy definicję liczby całkowitej, symbole, typy, działania na liczbach całkowitych, reguły i własności związane z liczbami całkowitymi, reprezentację liczb całkowitych na osi liczbowej, a także wiele szczegółowo rozwiązanych przykładów.

• Liczby naturalne inne niż 0 nazywane są również liczbami całkowitymi dodatnimi (czasami zapisuje się je jako +1, +2, +3,…ale znak „+” jest zwykle pomijany).
• Liczby -1, -2, -3,… są liczbami całkowitymi ujemnymi.
• Zbiór liczb całkowitych składa się z: {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;...}

Notatka:

• Liczba 0 nie jest ani liczbą ujemną, ani liczbą dodatnią.
• Punkt reprezentujący liczbę całkowitą a na osi liczbowej nazywamy punktem a.

Właściwości zbioru liczb całkowitych

Liczby całkowite w zbiorze Z będą miały następujące podstawowe własności:

• Nie istnieje pojęcie największej i najmniejszej liczby całkowitej. Pojęcia największego i najmniejszego są względne i zależą od warunków w danym przypadku.
• Najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią jest 1. Największą liczbą całkowitą ujemną jest -1.
• Liczba całkowita Z składa się z nieskończenie wielu skończonych podzbiorów. Te podzbiory będą miały zdefiniowaną najmniejszą i największą liczbę całkowitą.
• Nie ma liczby całkowitej między dwiema kolejnymi liczbami całkowitymi.

Liczba przeciwna

Na osi liczbowej punkty 1 i -1, 2 i -2, 3 i -3,… są równoodległe od punktu 0 i leżą po obu stronach punktu 0. Mówimy, że liczby 1 i -1, 2 i -2, 3 i -3,… są liczbami przeciwnymi.

Przeciwieństwem 0 jest 0.

Na przykład:

• Liczba 10 i liczba -10 są liczbami przeciwnymi.
• Liczba 110 i liczba -110 są liczbami przeciwnymi.

Jak przedstawić liczby całkowite na osi liczbowej?

Ponieważ omówiliśmy trzy rodzaje liczb całkowitych, możemy je łatwo przedstawić na osi liczbowej, bazując na liczbach całkowitych dodatnich, liczbach całkowitych ujemnych oraz zerach.

Zero jest środkiem liczby całkowitej na osi liczbowej. Liczby całkowite dodatnie znajdują się na prawo od zera, a liczby całkowite ujemne – na lewo od zera. Zobacz obrazek poniżej.

Mam nadzieję, że powyższy artykuł pomógł Ci odpowiedzieć na pytanie, czym jest liczba całkowita i jaki zbiór liczb symbolizuje z.