Oprócz liczb wymiernych , liczb rzeczywistych , liczb pierwszych ... liczby dziesiętne to znany rodzaj liczb i są powszechnie stosowane w matematyce i życiu. Quantrimang.com pragnie przedstawić Państwu przegląd liczb dziesiętnych, w tym koncepcje, struktury, sposób zapisywania liczb dziesiętnych, sposób czytania, dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb dziesiętnych itp. Zapraszamy do zapoznania się z nimi, aby móc je stosować zarówno w nauce, jak i w życiu.
Dziesiętny
Ułamki dziesiętne to ułamki, których mianownikami są potęgi liczby 10, a licznikami liczby całkowite.
Na przykład:
- Liczba dziesiętna składa się z dwóch części: części całkowitej zapisanej po lewej stronie znaku „,”; Część dziesiętną zapisuje się po prawej stronie znaku „,”.
- Po „,”:
- Każdy ułamek dziesiętny zapisuje się jako liczbę dziesiętną i odwrotnie.
Na przykład: Rozpoznaj część całkowitą, część dziesiętną i podaj, jak odczytać podane liczby dziesiętne.
| a) −812 603 | b) 3474.1 | c) −99,15 | s) −35 703 |
Polecić
a) Część całkowita: −812; część dziesiętna: 603 Przeczytaj jako: Minus osiemset dwanaście przecinek sześćset trzy.
b) Część całkowita: 3474; część dziesiętna: 1
Przeczytaj jako: Trzy tysiące czterysta siedemdziesiąt cztery dziesiąta jeden.
c) Część całkowita: −99; część dziesiętna: 15 Czytane jako: Minus dziewięćdziesiąt dziewięć przecinek piętnaście.
d) Część całkowita: −35; część dziesiętna: 703 Przeczytaj jako: Minus trzydzieści pięć przecinek siedemset trzy.
Na przykład: Zapisz poniższe liczby dziesiętne, pamiętając:
a) W przypadku liczby dziesiętnej ujemnej część całkowita jest największą dwucyfrową liczbą podzielną przez 5, a część dziesiętna jest najmniejszą trzycyfrową liczbą podzielną przez 3.
b) Największa dodatnia liczba dziesiętna, której część całkowita składa się z 3 cyfr, przy czym część dziesiętna łącznie z miejscami dziesiątymi wynosi 8.
c) W przypadku liczby dziesiętnej ujemnej część całkowita jest najmniejszą trzycyfrową liczbą podzielną przez 9, przy czym część dziesiętna zawierająca miejsca dziesiąte jest równa 1, a miejsce setne jest najmniejszą liczbą podzielną przez 5 i niepodzielną przez 2.
Polecić
| a) −95,102 | b) 999,8 | c) −108,15 |
Metoda
Uwaga: Ułamki, których mianowniki nie mają innych czynników pierwszych niż 2 i 5, można zapisać zarówno jako ułamki dziesiętne, jak i liczby dziesiętne.
Przykład : Zamień następujące ułamki dziesiętne (liczby mieszane) na ułamki dziesiętne, a następnie znajdź ich przeciwieństwa:
| A) | B) | C) | D) |
Polecić
A) ; Liczbą przeciwną jest 0,01
B) ; Liczbą przeciwną jest 5,67.
C) ; Przeciwieństwem jest −9,5
D) ; Przeciwieństwem jest 2,02.
Na przykład: Zapisz poniższe liczby dziesiętne jako ułamki dziesiętne, a następnie znajdź ich przeciwieństwa:
| a) -3,5 | b) 2,19 | c) −0,031 | d) −12,75 |
Polecić
A) ; Liczbą przeciwną jest:
B) ; Liczbą przeciwną jest:
C) ; Liczbą przeciwną jest:
D) ; Liczbą przeciwną jest:
Zasada
Liczby dziesiętne ujemne to liczby mniejsze od 0, a dodatnie to liczby większe od 0.
Jeśli są to dwie dodatnie liczby dziesiętne, to
+ Porównaj część całkowitą dwóch dodatnich liczb dziesiętnych. Liczba dziesiętna z większą częścią całkowitą jest większa.
+ Jeżeli dwie dodatnie liczby dziesiętne mają taką samą część całkowitą, kontynuujemy porównywanie każdej pary cyfr w tym samym wierszu (po znaku „,”) od lewej do prawej, aż do momentu, gdy pierwsza para cyfr będzie inna. W tej parze różnych cyfr, większa cyfra jest liczbą dziesiętną zawierającą tę cyfrę.
Na przykład: Porównaj:
| a) 74.25 i 74.201 | b) 940.13 i 940.15 |
Polecić
a) 74,25 > 74,201
b) 940,13 940,15
Przykład: Uporządkuj poniższe liczby dziesiętne w kolejności rosnącej:
Polecić
Liczby dziesiętne w kolejności rosnącej są następujące:
Krok 1: Napisz tę liczbę pod drugą liczbą tak, aby cyfry w tym samym rzędzie były wyrównane względem siebie, a znak „,” również był wyrównany względem siebie.
Krok 2: Wykonaj dodawanie i odejmowanie, na przykład dodając i odejmując liczby naturalne.
Krok 3: Wpisz „,” w wyniku w tej samej kolumnie, w której znajduje się „,” napisany powyżej.
Odejmowanie dwóch liczb dziesiętnych sprowadza się do dodawania liczby przeciwnej.
Krok 1: Usuń „,” i pomnóż jak dwie liczby naturalne.
Krok 2: Policz, ile cyfr ma część dziesiętna obu czynników, a następnie użyj symbolu „,”, aby rozdzielić iloczyn na taką liczbę cyfr od lewej do prawej.
Krok 1: Policz, ile cyfr ma część dziesiętna dzielnika, a następnie przesuń znak „,” w dzielnej o tyle cyfr w prawo.
Uwaga: Przesuwając znak „,” w dzielnej w prawo, ale nie ma wystarczającej liczby cyfr, widzimy, że brakuje wystarczającej liczby cyfr, więc dodajemy taką samą liczbę zer.
Krok 2: Usuń „,” w dzielniku, a następnie wykonaj dzielenie jako dzielenie liczby dziesiętnej przez liczbę naturalną.
- Liczby dziesiętne mają wszystkie własności: przemienność, łączność, rozdzielność mnożenia przez dodawanie, dodawanie przez 0 i mnożenie przez 1.
Na przykład: Oblicz:
Polecić
Jeżeli ułamek sprowadzimy do dodatniego mianownika i nie ma innych czynników pierwszych niż 2 i 5, to zapisujemy go jako ułamek dziesiętny ze znakiem skończonym.
Na przykład :
Jeżeli ułamek dziesiętny sprowadzimy do dodatniego mianownika, a mianownik ten ma czynniki pierwsze inne niż 2 i 5, to ułamek ten można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego.
Na przykład :
- Każda liczba wymierna jest reprezentowana przez skończony ułamek dziesiętny okresowy lub nieskończony ułamek dziesiętny okresowy.
- Każdy skończony ułamek dziesiętny okresowy reprezentuje liczbę wymierną.
Na przykład: Wyjaśnij, dlaczego ułamki można zapisać w postaci skończonej liczby dziesiętnej? Zapisz je w tej formie.
Polecić
Ułamki można zapisać w postaci ułamków dziesiętnych skończonych, ponieważ ich mianowniki mają czynniki pierwsze 2 i 5.
Na przykład: Wyjaśnij, dlaczego ułamki zwykłe można zapisać w postaci nieskończenie wielu ułamków dziesiętnych? Zapisz je jako nieskończenie powtarzające się ułamki dziesiętne.
Polecić
Ułamki, których mianowniki mają czynniki pierwsze inne niż 2 i 5, zapisuje się jako nieskończenie długie ułamki dziesiętne.
Aby zaokrąglić dodatnią liczbę dziesiętną do określonego miejsca, wykonaj następujące czynności:
- Dla cyfr zaokrąglonych:
- Dla cyfr po miejscu zaokrąglenia:
- Przy zaokrąglaniu liczby do określonego miejsca, zaokrąglony wynik ma dokładność wynoszącą połowę jednostki zaokrąglenia.
- Aby zaokrąglić liczbę dziesiętną z zadaną precyzją, możemy określić wiersz zaokrąglania za pomocą następującej tabeli danych:
|
Zaokrąglony rząd |
Dokładność |
|
Sto |
50 |
|
Dziesiątki |
5 |
|
Jednostka |
0,5 |
|
Dziesiąty |
0,05 |
|
Procent |
0,005 |
Przykład: Znajdź piąte miejsce po przecinku w liczbie i zaokrągl liczbę do piątego miejsca po przecinku.
Polecić
Mamy:
=> Piąta cyfra po przecinku tej liczby to 1.
Zaokrąglając liczbę do piątego miejsca po przecinku otrzymujemy:
---------
Mam nadzieję, że powyższy artykuł pomógł Ci zrozumieć ułamki dziesiętne i działania na nich.
Oprócz liczb dziesiętnych możesz dowiedzieć się więcej o innych typach liczb, takich jak ułamki , liczby całkowite ...
Masz problem z logowaniem przez Internet w Microsoft Teams? Uzyskaj natychmiastowe rozwiązania typowych problemów, takich jak „Coś poszło nie tak” lub „Logowanie się zapętla”. Przewodnik krok po kroku, jak rozwiązać problemy z logowaniem przez Internet w Teams i zachować produktywność. Zaktualizowano o najnowsze poprawki przeglądarki.
Masz problem z błędem w samouczku Microsoft Teams? Odkryj proste rozwiązania krok po kroku, aby szybko go rozwiązać. Wyczyść pamięć podręczną, zaktualizuj i wiele więcej, aby zapewnić płynną pracę zespołową. Zaktualizowano do najnowszych wersji!
Masz dość błędów odtwarzania multimediów w Microsoft Teams, które psują Twoje spotkania w 2026 roku? Skorzystaj z naszego eksperckiego przewodnika krok po kroku, aby szybko naprawić błędy dźwięku, obrazu i udostępniania – bez konieczności posiadania umiejętności technicznych. Bezproblemowa współpraca czeka!
Masz problem z błędem proxy w Microsoft Teams? Poznaj sprawdzone sposoby rozwiązywania problemów z ustawieniami proxy w Microsoft Teams. Wyczyść pamięć podręczną, dostosuj ustawienia proxy i wróć do płynnych połączeń w kilka minut dzięki naszemu przewodnikowi eksperta.
Frustruje Cię pętla uruchamiania ekranu powitalnego w Microsoft Teams? Postępuj zgodnie ze sprawdzonymi krokami rozwiązywania problemów z pętlą uruchamiania ekranu powitalnego w Microsoft Teams: wyczyść pamięć podręczną, zresetuj aplikację, zainstaluj ponownie. Wróć do płynnej współpracy w kilka minut!
Frustruje Cię brak pokoi spotkań w Teams? Odkryj najczęstsze powody, dla których nie widzisz pokoi spotkań w Teams i postępuj zgodnie z naszymi krok po kroku, aby w kilka minut uruchomić je płynnie. Idealne rozwiązanie zarówno dla organizatorów, jak i uczestników!
Napotkałeś dziś błąd w Microsoft Teams? Ten przewodnik krok po kroku dotyczący rozwiązywania problemów z Microsoft Teams ujawnia pierwsze kroki, które pozwolą szybko go rozwiązać. Szybkie poprawki dotyczące łączności, pamięci podręcznej i aktualizacji, które pozwolą Ci bezproblemowo wrócić do czatowania.
Frustruje Cię brak dodatku Microsoft Teams w Outlooku? Odkryj najważniejsze przyczyny i proste rozwiązania krok po kroku, aby bezproblemowo przywrócić płynną integrację Teams z Outlookiem. Działa z najnowszymi wersjami!
Odblokuj dokładne lokalizacje kluczy rejestru Microsoft Teams w systemie Windows 11. Przewodnik krok po kroku, jak je znaleźć, uzyskać do nich dostęp i bezpiecznie je modyfikować, aby zapewnić optymalną wydajność i rozwiązywać problemy. Niezbędny dla specjalistów IT i entuzjastów Teams.
Masz dość błędów skrótów w Microsoft Teams, które blokują Twój przepływ pracy? Poznaj sprawdzone sposoby na rozwiązanie błędów skrótów i awarii uruchamiania Microsoft Teams, aby zapewnić płynną współpracę. Szybkie i proste rozwiązania w pakiecie!
