Pierwiastek kwadratowy to jedna z najważniejszych wiedzy matematycznej, wykorzystywana przez uczniów w całym procesie nauczania. W poniższym artykule dowiesz się, czym jest pierwiastek kwadratowy i jak obliczyć pierwiastek kwadratowy z danej liczby. Proszę zapoznać się z .
Spis treści
Pierwiastek kwadratowy z liczby a to liczba x taka, że x2 = a, lub innymi słowy, liczba x, której wartość kwadratowa jest równa a.
Na przykład 2 i −2 są pierwiastkami kwadratowymi z 2, ponieważ 2² = (−2)² = 4.
Znak pierwiastka oznaczamy przez √.
Na przykład pierwiastek kwadratowy liczby 16 wynosi 4 i oznaczamy go jako √16 = 4, ponieważ 4² = 4 × 4 = 16, a 4 jest liczbą nieujemną.
Każda liczba dodatnia a ma dwa pierwiastki kwadratowe: √a jest dodatnim pierwiastkiem kwadratowym, a −√a jest ujemnym pierwiastkiem kwadratowym. Oznacza się je jednocześnie jako ± √a.
Zapamiętaj kilka podstawowych i najczęściej występujących liczb kwadratowych, dzięki czemu, gdy będziesz wyciągać pierwiastki kwadratowe, będziesz mógł wykonywać szybsze obliczenia w pamięci:
0² = 0
1² = 1
3² = 9
4² = 16
5² = 25 6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² =
81 10² =
100
11² = 121 12²
= 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
Oto kilka podstawowych wzorów pierwiastka kwadratowego, które każdy powinien zapamiętać:
Tabela pierwiastków kwadratowych podzielona jest na wiersze i kolumny, co pozwala na bezpośrednie znalezienie pierwiastka kwadratowego z liczb większych od 1 i mniejszych od 100.
Pierwiastki kwadratowe liczb zapisanych nie więcej niż trzema cyframi od 1,00 do 99,9 podano w tabeli w kolumnach od 0 do 9. Następnie znajduje się dziewięć kolumn korekcyjnych służących do korygowania ostatniej cyfry pierwiastków kwadratowych liczb zapisanych czterocyfrowo od 1,000 do 99,99.
Przykład 1: Znajdź
→ Rozwiązanie:
Na przecięciu wierszy 1,4 i kolumny 1 widzimy liczbę 1,187
Więc
Przykład 2:
Znajdować
Na przecięciu wierszy 2, 3 i kolumny 5 widzimy liczbę 1,533. Mamy
Następnie na przecięciu wierszy 2, 3 i kolumny 4 widzimy cyfrę 1. Ta cyfra 1 służy do poprawienia ostatniej cyfry w liczbie. Czyli: 1,533 + 0,001 = 1,534
Więc
Znajdź pierwiastek kwadratowy przez mnożenie.
Pierwiastek kwadratowy liczby to liczba, która pomnożona przez samą siebie daje liczbę początkową.
Czyli to oznacza „Jaką liczbę możesz pomnożyć przez siebie, aby otrzymać liczbę, którą już masz?”
Na przykład:
Pierwiastek kwadratowy z 1 wynosi 1, ponieważ 1 razy 1 równa się 1 (1 X 1 = 1).
Pierwiastek kwadratowy z 4 wynosi 2, ponieważ 2 razy 2 równa się 4 (2 X 2 = 4).
Pierwiastek kwadratowy z 9 wynosi 3, ponieważ 3 x 3 = 9.
Użyj dzielenia, aby znaleźć pierwiastek kwadratowy
Aby znaleźć pierwiastek kwadratowy liczby całkowitej, możesz podzielić tę liczbę przez kolejne liczby, aż znajdziesz iloraz, który będzie dokładnie taki sam jak Twój dzielnik.
Na przykład:
16 podzielone przez 4 daje 4, więc 4 jest pierwiastkiem kwadratowym z 16.
4 podzielone przez 2 daje 2, więc 2 jest pierwiastkiem kwadratowym z 4.
Zgadnij i zastosuj metodę eliminacji.
Przykład: Znajdź pierwiastek kwadratowy z 20.
Tymczasem wiemy, że 16 jest liczbą kwadratową z pierwiastkiem kwadratowym z 4 (4X4=16).
25 ma również pierwiastek kwadratowy z 5 (5X5=25).
Możemy więc założyć, że pierwiastek kwadratowy z 20 będzie wynosił pomiędzy 4 a 5.
Możemy założyć, że pierwiastek kwadratowy z 20 wynosi 4,5, i spróbować podnieść 4,5 do kwadratu, aby to sprawdzić. Oznacza to, że bierzemy 4,5 x 4,5 i jeśli odpowiedź nie wynosi 20, sprawdzamy, czy wynik jest większy czy mniejszy od 20, aby obliczyć. Jeżeli jest to liczba mniejsza od 20, to kontynuujemy próby z liczbami 4, 6 i większymi. Jeśli wynik jest większy niż 20, spróbuj wykonać obliczenia na liczbach 4, 4 i mniejszych, aż uzyskasz prawidłowy wynik.
Wynik tego obliczenia to 4,475 X 4,475 = 20,03. Po zaokrągleniu w dół odpowiedź brzmi 20.
Z dowolnymi 2 dodatnimi liczbami a i b
Jeśli a = b, to
Jeśli a > b, to
Jeśli < b="" wtedy="">
Na przykład:
Porównaj i
Ponieważ 21 < 31,
Mam nadzieję, że powyższy artykuł pomógł Ci zrozumieć wiedzę na temat pierwiastków kwadratowych, nauczyć się, jak je obliczać, jak porównywać... i jak rozwiązywać zadania dotyczące pierwiastków kwadratowych, a także inne pokrewne zadania.
Studenci potrzebują konkretnego typu laptopa do nauki. Powinien być nie tylko wystarczająco wydajny, aby dobrze sprawdzać się na wybranym kierunku, ale także kompaktowy i lekki, aby można go było nosić przy sobie przez cały dzień.
Dodanie drukarki do systemu Windows 10 jest proste, choć proces ten w przypadku urządzeń przewodowych będzie się różnić od procesu w przypadku urządzeń bezprzewodowych.
Jak wiadomo, pamięć RAM to bardzo ważny element sprzętowy komputera, który przetwarza dane i jest czynnikiem decydującym o szybkości laptopa lub komputera stacjonarnego. W poniższym artykule WebTech360 przedstawi Ci kilka sposobów sprawdzania błędów pamięci RAM za pomocą oprogramowania w systemie Windows.
Telewizory Smart TV naprawdę podbiły świat. Dzięki tak wielu świetnym funkcjom i możliwościom połączenia z Internetem technologia zmieniła sposób, w jaki oglądamy telewizję.
Lodówki to powszechnie stosowane urządzenia gospodarstwa domowego. Lodówki zazwyczaj mają dwie komory: komora chłodna jest pojemna i posiada światło, które włącza się automatycznie po każdym otwarciu lodówki, natomiast komora zamrażarki jest wąska i nie posiada światła.
Na działanie sieci Wi-Fi wpływa wiele czynników poza routerami, przepustowością i zakłóceniami. Istnieje jednak kilka sprytnych sposobów na usprawnienie działania sieci.
Jeśli chcesz powrócić do stabilnej wersji iOS 16 na swoim telefonie, poniżej znajdziesz podstawowy przewodnik, jak odinstalować iOS 17 i obniżyć wersję iOS 17 do 16.
Jogurt jest wspaniałym produktem spożywczym. Czy warto jeść jogurt codziennie? Jak zmieni się Twoje ciało, gdy będziesz jeść jogurt codziennie? Przekonajmy się razem!
W tym artykule omówiono najbardziej odżywcze rodzaje ryżu i dowiesz się, jak zmaksymalizować korzyści zdrowotne, jakie daje wybrany przez Ciebie rodzaj ryżu.
Ustalenie harmonogramu snu i rutyny związanej z kładzeniem się spać, zmiana budzika i dostosowanie diety to niektóre z działań, które mogą pomóc Ci lepiej spać i budzić się rano o odpowiedniej porze.
Proszę o wynajem! Landlord Sim to mobilna gra symulacyjna dostępna na systemy iOS i Android. Wcielisz się w rolę właściciela kompleksu apartamentowego i wynajmiesz mieszkania, a Twoim celem jest odnowienie wnętrz apartamentów i przygotowanie ich na przyjęcie najemców.
Zdobądź kod do gry Bathroom Tower Defense Roblox i wymień go na atrakcyjne nagrody. Pomogą ci ulepszyć lub odblokować wieże zadające większe obrażenia.
Poznajmy budowę, symbole i zasady działania transformatorów w jak najbardziej dokładny spos��b.
Od lepszej jakości obrazu i dźwięku po sterowanie głosowe i wiele więcej — te funkcje oparte na sztucznej inteligencji sprawiają, że inteligentne telewizory stają się o wiele lepsze!
Początkowo ludzie wiązali duże nadzieje z DeepSeek. Jako chatbot oparty na sztucznej inteligencji, reklamowany jako silny konkurent ChatGPT, obiecuje inteligentne możliwości i doświadczenia związane z czatem.
