Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

W poniższym artykule Quantrimang.com przedstawi i szczegółowo przedstawi czytelnikom niektóre treści związane z tematem wzorów do obliczania objętości stożka, pola bocznego i pola całkowitego stożka. Proszę się z tym zapoznać.

Spis treści

Piramidę tworzy się poprzez obrót trójkąta prostokątnego wokół jego osi (boku prostokątnego) o jeden obrót.

Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

Oblicz pole stożka

Powierzchnię stożka często określa się na dwa sposoby: otaczający i całkowity.

  • Do pola bocznego stożka zalicza się wyłącznie powierzchnię otaczającą stożek, a nie pole podstawy.
  • Całkowite pole powierzchni oblicza się jako wielkość całej przestrzeni zajmowanej przez figurę, wliczając w to pole powierzchni bocznej i pole podstawy koła.

Dokładniej w następujący sposób:

Mając dany trójkąt prostokątny ABO w punkcie O, obrót wokół ustalonego boku kąta prostego OA da stożek.

  • Krawędź OB zaokrągla się, tworząc podstawę stożka, która jest okręgiem o środku O.
  • Krawędź AB zagarnia otaczającą powierzchnię stożka, każde jej położenie nazywane jest generatorem, na przykład AB jest generatorem.
  • A jest wierzchołkiem, a AO jest wysokością stożka.
Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

Wzór na obliczenie pola powierzchni bocznej: równy połowie iloczynu obwodu okręgu podstawowego i długości tworzącej.

Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

Zastosowano do konkretnego przykładu powyżej:

Tam:

  • Obwód to obszar wokół stożka.
  • rjest promieniem podstawy stożka.
  • ljest długością linii generującej stożka.

Wzór na obliczenie pola całkowitego: pole powierzchni bocznej plus pole podstawy.

Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

Oblicz objętość stożka

Objętość stożka to ilość miejsca zajmowanego przez stożek.

Wzór na obliczenie objętości stożka: równa się 1/3 pola podstawy pomnożonej przez wysokość

Tam:

  • Vjest objętością stożka.
  • rjest promieniem podstawy stożka.
  • hjest wysokością, odległością między wierzchołkiem a podstawą stożka.

Określ generator, wysokość i promień podstawy

Wysokość to odległość od środka podstawy do wierzchołka piramidy.

Generatorem jest odległość od dowolnego punktu na okręgu podstawy do wierzchołka piramidy.

Ponieważ stożek powstaje w wyniku jednokrotnego obrotu trójkąta prostokątnego wokół osi jednego z jego prostokątnych boków, wysokość i promień podstawy można uznać za dwa prostokątne boki trójkąta, a generatorem jest przeciwprostokątna.

Dlatego znając wysokość i promień podstawy możemy obliczyć linię tworzącą korzystając ze wzoru:

Znając wysokość i generator, oblicz promień podstawy według wzoru:

Powyżej znajdują się wzory służące do obliczania pola powierzchni bocznej, pola całkowitego i objętości stożka. Dziękujemy za śledzenie artykułu.

Sign up and earn $1000 a day ⋙

Leave a Comment

Najlepsze laptopy dla studentów w 2025 roku

Najlepsze laptopy dla studentów w 2025 roku

Studenci potrzebują konkretnego typu laptopa do nauki. Powinien być nie tylko wystarczająco wydajny, aby dobrze sprawdzać się na wybranym kierunku, ale także kompaktowy i lekki, aby można go było nosić przy sobie przez cały dzień.

Jak dodać drukarkę do systemu Windows 10

Jak dodać drukarkę do systemu Windows 10

Dodanie drukarki do systemu Windows 10 jest proste, choć proces ten w przypadku urządzeń przewodowych będzie się różnić od procesu w przypadku urządzeń bezprzewodowych.

Jak sprawdzić pamięć RAM i błędy pamięci RAM na komputerze z najwyższą dokładnością

Jak sprawdzić pamięć RAM i błędy pamięci RAM na komputerze z najwyższą dokładnością

Jak wiadomo, pamięć RAM to bardzo ważny element sprzętowy komputera, który przetwarza dane i jest czynnikiem decydującym o szybkości laptopa lub komputera stacjonarnego. W poniższym artykule WebTech360 przedstawi Ci kilka sposobów sprawdzania błędów pamięci RAM za pomocą oprogramowania w systemie Windows.

Różnica między zwykłym telewizorem a Smart TV

Różnica między zwykłym telewizorem a Smart TV

Telewizory Smart TV naprawdę podbiły świat. Dzięki tak wielu świetnym funkcjom i możliwościom połączenia z Internetem technologia zmieniła sposób, w jaki oglądamy telewizję.

Dlaczego zamrażarka nie ma światła, a lodówka tak?

Dlaczego zamrażarka nie ma światła, a lodówka tak?

Lodówki to powszechnie stosowane urządzenia gospodarstwa domowego. Lodówki zazwyczaj mają dwie komory: komora chłodna jest pojemna i posiada światło, które włącza się automatycznie po każdym otwarciu lodówki, natomiast komora zamrażarki jest wąska i nie posiada światła.

2 sposoby na naprawę przeciążenia sieci, które spowalnia sieć Wi-Fi

2 sposoby na naprawę przeciążenia sieci, które spowalnia sieć Wi-Fi

Na działanie sieci Wi-Fi wpływa wiele czynników poza routerami, przepustowością i zakłóceniami. Istnieje jednak kilka sprytnych sposobów na usprawnienie działania sieci.

Jak obniżyć wersję iOS 17 do iOS 16 bez utraty danych za pomocą Tenorshare Reiboot

Jak obniżyć wersję iOS 17 do iOS 16 bez utraty danych za pomocą Tenorshare Reiboot

Jeśli chcesz powrócić do stabilnej wersji iOS 16 na swoim telefonie, poniżej znajdziesz podstawowy przewodnik, jak odinstalować iOS 17 i obniżyć wersję iOS 17 do 16.

Co dzieje się z organizmem, gdy codziennie jesz jogurt?

Co dzieje się z organizmem, gdy codziennie jesz jogurt?

Jogurt jest wspaniałym produktem spożywczym. Czy warto jeść jogurt codziennie? Jak zmieni się Twoje ciało, gdy będziesz jeść jogurt codziennie? Przekonajmy się razem!

Który rodzaj ryżu jest najlepszy dla zdrowia?

Który rodzaj ryżu jest najlepszy dla zdrowia?

W tym artykule omówiono najbardziej odżywcze rodzaje ryżu i dowiesz się, jak zmaksymalizować korzyści zdrowotne, jakie daje wybrany przez Ciebie rodzaj ryżu.

Jak obudzić się rano na czas

Jak obudzić się rano na czas

Ustalenie harmonogramu snu i rutyny związanej z kładzeniem się spać, zmiana budzika i dostosowanie diety to niektóre z działań, które mogą pomóc Ci lepiej spać i budzić się rano o odpowiedniej porze.

Wskazówki dotyczące gry Rent Please! Symulator wynajmującego dla nowicjuszy

Wskazówki dotyczące gry Rent Please! Symulator wynajmującego dla nowicjuszy

Proszę o wynajem! Landlord Sim to mobilna gra symulacyjna dostępna na systemy iOS i Android. Wcielisz się w rolę właściciela kompleksu apartamentowego i wynajmiesz mieszkania, a Twoim celem jest odnowienie wnętrz apartamentów i przygotowanie ich na przyjęcie najemców.

Najnowsze kody do obrony wieży łazienkowej i jak je wprowadzać

Najnowsze kody do obrony wieży łazienkowej i jak je wprowadzać

Zdobądź kod do gry Bathroom Tower Defense Roblox i wymień go na atrakcyjne nagrody. Pomogą ci ulepszyć lub odblokować wieże zadające większe obrażenia.

Budowa, symbole i zasady działania transformatorów

Budowa, symbole i zasady działania transformatorów

Poznajmy budowę, symbole i zasady działania transformatorów w jak najbardziej dokładny spos��b.

4 sposoby, w jakie sztuczna inteligencja ulepsza inteligentne telewizory

4 sposoby, w jakie sztuczna inteligencja ulepsza inteligentne telewizory

Od lepszej jakości obrazu i dźwięku po sterowanie głosowe i wiele więcej — te funkcje oparte na sztucznej inteligencji sprawiają, że inteligentne telewizory stają się o wiele lepsze!

Dlaczego ChatGPT jest lepszy niż DeepSeek

Dlaczego ChatGPT jest lepszy niż DeepSeek

Początkowo ludzie wiązali duże nadzieje z DeepSeek. Jako chatbot oparty na sztucznej inteligencji, reklamowany jako silny konkurent ChatGPT, obiecuje inteligentne możliwości i doświadczenia związane z czatem.