Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

W poniższym artykule Quantrimang.com przedstawi i szczegółowo przedstawi czytelnikom niektóre treści związane z tematem wzorów do obliczania objętości stożka, pola bocznego i pola całkowitego stożka. Proszę się z tym zapoznać.

Spis treści

Piramidę tworzy się poprzez obrót trójkąta prostokątnego wokół jego osi (boku prostokątnego) o jeden obrót.

Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

Oblicz pole stożka

Powierzchnię stożka często określa się na dwa sposoby: otaczający i całkowity.

  • Do pola bocznego stożka zalicza się wyłącznie powierzchnię otaczającą stożek, a nie pole podstawy.
  • Całkowite pole powierzchni oblicza się jako wielkość całej przestrzeni zajmowanej przez figurę, wliczając w to pole powierzchni bocznej i pole podstawy koła.

Dokładniej w następujący sposób:

Mając dany trójkąt prostokątny ABO w punkcie O, obrót wokół ustalonego boku kąta prostego OA da stożek.

  • Krawędź OB zaokrągla się, tworząc podstawę stożka, która jest okręgiem o środku O.
  • Krawędź AB zagarnia otaczającą powierzchnię stożka, każde jej położenie nazywane jest generatorem, na przykład AB jest generatorem.
  • A jest wierzchołkiem, a AO jest wysokością stożka.
Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

Wzór na obliczenie pola powierzchni bocznej: równy połowie iloczynu obwodu okręgu podstawowego i długości tworzącej.

Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

Zastosowano do konkretnego przykładu powyżej:

Tam:

  • Obwód to obszar wokół stożka.
  • rjest promieniem podstawy stożka.
  • ljest długością linii generującej stożka.

Wzór na obliczenie pola całkowitego: pole powierzchni bocznej plus pole podstawy.

Wzór na obliczenie pola bocznego stożka, pola całkowitego stożka, objętości stożka, V stożka

Oblicz objętość stożka

Objętość stożka to ilość miejsca zajmowanego przez stożek.

Wzór na obliczenie objętości stożka: równa się 1/3 pola podstawy pomnożonej przez wysokość

Tam:

  • Vjest objętością stożka.
  • rjest promieniem podstawy stożka.
  • hjest wysokością, odległością między wierzchołkiem a podstawą stożka.

Określ generator, wysokość i promień podstawy

Wysokość to odległość od środka podstawy do wierzchołka piramidy.

Generatorem jest odległość od dowolnego punktu na okręgu podstawy do wierzchołka piramidy.

Ponieważ stożek powstaje w wyniku jednokrotnego obrotu trójkąta prostokątnego wokół osi jednego z jego prostokątnych boków, wysokość i promień podstawy można uznać za dwa prostokątne boki trójkąta, a generatorem jest przeciwprostokątna.

Dlatego znając wysokość i promień podstawy możemy obliczyć linię tworzącą korzystając ze wzoru:

Znając wysokość i generator, oblicz promień podstawy według wzoru:

Powyżej znajdują się wzory służące do obliczania pola powierzchni bocznej, pola całkowitego i objętości stożka. Dziękujemy za śledzenie artykułu.

Zostaw komentarz

Jak naprawić błąd logowania internetowego w aplikacji Microsoft Teams

Jak naprawić błąd logowania internetowego w aplikacji Microsoft Teams

Masz problem z logowaniem przez Internet w Microsoft Teams? Uzyskaj natychmiastowe rozwiązania typowych problemów, takich jak „Coś poszło nie tak” lub „Logowanie się zapętla”. Przewodnik krok po kroku, jak rozwiązać problemy z logowaniem przez Internet w Teams i zachować produktywność. Zaktualizowano o najnowsze poprawki przeglądarki.

Jak naprawić błąd w samouczku dotyczącym przewodnika Microsoft Teams

Jak naprawić błąd w samouczku dotyczącym przewodnika Microsoft Teams

Masz problem z błędem w samouczku Microsoft Teams? Odkryj proste rozwiązania krok po kroku, aby szybko go rozwiązać. Wyczyść pamięć podręczną, zaktualizuj i wiele więcej, aby zapewnić płynną pracę zespołową. Zaktualizowano do najnowszych wersji!

Jak naprawić błędy odtwarzania multimediów w aplikacji Microsoft Teams w 2026 roku

Jak naprawić błędy odtwarzania multimediów w aplikacji Microsoft Teams w 2026 roku

Masz dość błędów odtwarzania multimediów w Microsoft Teams, które psują Twoje spotkania w 2026 roku? Skorzystaj z naszego eksperckiego przewodnika krok po kroku, aby szybko naprawić błędy dźwięku, obrazu i udostępniania – bez konieczności posiadania umiejętności technicznych. Bezproblemowa współpraca czeka!

Rozwiązywanie problemów z ustawieniami serwera proxy w usłudze Microsoft Teams

Rozwiązywanie problemów z ustawieniami serwera proxy w usłudze Microsoft Teams

Masz problem z błędem proxy w Microsoft Teams? Poznaj sprawdzone sposoby rozwiązywania problemów z ustawieniami proxy w Microsoft Teams. Wyczyść pamięć podręczną, dostosuj ustawienia proxy i wróć do płynnych połączeń w kilka minut dzięki naszemu przewodnikowi eksperta.

Rozwiązywanie problemów z pętlą uruchamiania ekranu powitalnego w aplikacji Microsoft Teams

Rozwiązywanie problemów z pętlą uruchamiania ekranu powitalnego w aplikacji Microsoft Teams

Frustruje Cię pętla uruchamiania ekranu powitalnego w Microsoft Teams? Postępuj zgodnie ze sprawdzonymi krokami rozwiązywania problemów z pętlą uruchamiania ekranu powitalnego w Microsoft Teams: wyczyść pamięć podręczną, zresetuj aplikację, zainstaluj ponownie. Wróć do płynnej współpracy w kilka minut!

Dlaczego nie widzę pokoi podgrup na spotkaniu w aplikacji Teams?

Dlaczego nie widzę pokoi podgrup na spotkaniu w aplikacji Teams?

Frustruje Cię brak pokoi spotkań w Teams? Odkryj najczęstsze powody, dla których nie widzisz pokoi spotkań w Teams i postępuj zgodnie z naszymi krok po kroku, aby w kilka minut uruchomić je płynnie. Idealne rozwiązanie zarówno dla organizatorów, jak i uczestników!

Rozwiązywanie problemów z błędami w aplikacji Microsoft Teams: co należy sprawdzić w pierwszej kolejności

Rozwiązywanie problemów z błędami w aplikacji Microsoft Teams: co należy sprawdzić w pierwszej kolejności

Napotkałeś dziś błąd w Microsoft Teams? Ten przewodnik krok po kroku dotyczący rozwiązywania problemów z Microsoft Teams ujawnia pierwsze kroki, które pozwolą szybko go rozwiązać. Szybkie poprawki dotyczące łączności, pamięci podręcznej i aktualizacji, które pozwolą Ci bezproblemowo wrócić do czatowania.

Dlaczego w moim programie Outlook brakuje dodatku Microsoft Teams?

Dlaczego w moim programie Outlook brakuje dodatku Microsoft Teams?

Frustruje Cię brak dodatku Microsoft Teams w Outlooku? Odkryj najważniejsze przyczyny i proste rozwiązania krok po kroku, aby bezproblemowo przywrócić płynną integrację Teams z Outlookiem. Działa z najnowszymi wersjami!

Gdzie znajdują się klucze rejestru aplikacji Microsoft Teams w systemie Windows 11?

Gdzie znajdują się klucze rejestru aplikacji Microsoft Teams w systemie Windows 11?

Odblokuj dokładne lokalizacje kluczy rejestru Microsoft Teams w systemie Windows 11. Przewodnik krok po kroku, jak je znaleźć, uzyskać do nich dostęp i bezpiecznie je modyfikować, aby zapewnić optymalną wydajność i rozwiązywać problemy. Niezbędny dla specjalistów IT i entuzjastów Teams.

Rozwiązywanie problemów ze skrótem klawiaturowym i awariami podczas uruchamiania aplikacji Microsoft Teams

Rozwiązywanie problemów ze skrótem klawiaturowym i awariami podczas uruchamiania aplikacji Microsoft Teams

Masz dość błędów skrótów w Microsoft Teams, które blokują Twój przepływ pracy? Poznaj sprawdzone sposoby na rozwiązanie błędów skrótów i awarii uruchamiania Microsoft Teams, aby zapewnić płynną współpracę. Szybkie i proste rozwiązania w pakiecie!