W poniższym artykule dowiesz się, czym jest ostrosłup ścięty, jak obliczyć objętość ostrosłupa ściętego, pole powierzchni bocznej i pole całkowite ostrosłupa ściętego.
Spis treści
Ostrosłup ścięty jest częścią wielościanu, położoną między podstawą a przekrojem poprzecznym przeciętym płaszczyzną równoległą do podstawy ostrosłupa.
+ Wielokąty A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn nazywane są dwiema podstawami,
+ Trapezy A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn nazywane są ścianami bocznymi.
+ Odcinki A1B1,A2B2,...,AnBnA1B1,A2B2,...,AnBn nazywane są krawędziami bocznymi, krawędzie powierzchni podstawy nazywane są krawędziami podstawy.
+ Odległość między dwiema podstawami nazywamy wysokością ściętego ostrosłupa.
Pole boczne ostrosłupa ściętego to pole otaczających go ścian, część otaczająca ostrosłup ścięty, z wyłączeniem pola obu podstaw.
Jak obliczyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa ściętego: Oblicz pole każdej ściany bocznej (trapezu) ostrosłupa ściętego według wzoru na pole trapezu normalnego , a następnie oblicz pole całkowite.
Wzór na obliczenie pola prawidłowego ostrosłupa ściętego:
Tam:
Przykład 1:
Oblicz pole boczne ściętego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędziach podstawy wynoszących 10 cm i 15 cm i wysokości boku wynoszącej 12 cm.
Nagroda:
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ściętego jest trapezem równoramiennym, więc pole jednej ściany bocznej wynosi:
Prawidłowa czworokątna ścięta ostrosłupowa ma 4 równe ściany, więc jej pole boczne wynosi:
150 x 4 = 600 (cm2)
Przykład 2: Oblicz pole boczne ściętego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędziach podstawy wynoszących 6cm i 8cm i wysokości boku wynoszącej 5cm. Oblicz pole boczne ściętego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędziach podstawy wynoszących 6cm i 8cm.
Nagroda:
Boczna ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ściętego jest trapezem równoramiennym, więc pole jednej ściany bocznej jest równe
Prawidłowa czworokątna ścięta ostrosłupowa ma cztery równe boki, więc jej pole boczne jest równe
35 x 4 = 140 (cm2)
Całkowite pole powierzchni ostrosłupa ściętego jest równe sumie pola powierzchni bocznej i pola obu podstaw.
Wzór: Stp = Sxq + Duże dno + Małe dno
Tam:
Na przykład:
Oblicz pole całkowite prawidłowego ostrosłupa ściętego na podstawie wymiarów podanych na rysunku.
Nagroda:
Mamy:
12 lat temu ⇒ 6 lat temu
Narysuj II1 ⊥ OJ mamy: I1J = 3
Stosując twierdzenie Pitagorasa do trójkąta prostokątnego II1J otrzymujemy:
IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90
Stąd:
Pole jednego boku trapezu wynosi:
Powierzchnia otoczenia wynosi:
Pole podstawy górnej wynosi: S = 6 x 6 = 36 (jednostek)
Pole podstawy dolnej wynosi: S = 12 x 12 = 144 (jednostek)
Całkowite pole ostrosłupa ściętego jest równe:
Przepis:
Tam:
Czy ostrosłup ścięty jest kwadratem (czworokątem foremnym):
Tam:
Masz problem z logowaniem przez Internet w Microsoft Teams? Uzyskaj natychmiastowe rozwiązania typowych problemów, takich jak „Coś poszło nie tak” lub „Logowanie się zapętla”. Przewodnik krok po kroku, jak rozwiązać problemy z logowaniem przez Internet w Teams i zachować produktywność. Zaktualizowano o najnowsze poprawki przeglądarki.
Masz problem z błędem w samouczku Microsoft Teams? Odkryj proste rozwiązania krok po kroku, aby szybko go rozwiązać. Wyczyść pamięć podręczną, zaktualizuj i wiele więcej, aby zapewnić płynną pracę zespołową. Zaktualizowano do najnowszych wersji!
Masz dość błędów odtwarzania multimediów w Microsoft Teams, które psują Twoje spotkania w 2026 roku? Skorzystaj z naszego eksperckiego przewodnika krok po kroku, aby szybko naprawić błędy dźwięku, obrazu i udostępniania – bez konieczności posiadania umiejętności technicznych. Bezproblemowa współpraca czeka!
Masz problem z błędem proxy w Microsoft Teams? Poznaj sprawdzone sposoby rozwiązywania problemów z ustawieniami proxy w Microsoft Teams. Wyczyść pamięć podręczną, dostosuj ustawienia proxy i wróć do płynnych połączeń w kilka minut dzięki naszemu przewodnikowi eksperta.
Frustruje Cię pętla uruchamiania ekranu powitalnego w Microsoft Teams? Postępuj zgodnie ze sprawdzonymi krokami rozwiązywania problemów z pętlą uruchamiania ekranu powitalnego w Microsoft Teams: wyczyść pamięć podręczną, zresetuj aplikację, zainstaluj ponownie. Wróć do płynnej współpracy w kilka minut!
Frustruje Cię brak pokoi spotkań w Teams? Odkryj najczęstsze powody, dla których nie widzisz pokoi spotkań w Teams i postępuj zgodnie z naszymi krok po kroku, aby w kilka minut uruchomić je płynnie. Idealne rozwiązanie zarówno dla organizatorów, jak i uczestników!
Napotkałeś dziś błąd w Microsoft Teams? Ten przewodnik krok po kroku dotyczący rozwiązywania problemów z Microsoft Teams ujawnia pierwsze kroki, które pozwolą szybko go rozwiązać. Szybkie poprawki dotyczące łączności, pamięci podręcznej i aktualizacji, które pozwolą Ci bezproblemowo wrócić do czatowania.
Frustruje Cię brak dodatku Microsoft Teams w Outlooku? Odkryj najważniejsze przyczyny i proste rozwiązania krok po kroku, aby bezproblemowo przywrócić płynną integrację Teams z Outlookiem. Działa z najnowszymi wersjami!
Odblokuj dokładne lokalizacje kluczy rejestru Microsoft Teams w systemie Windows 11. Przewodnik krok po kroku, jak je znaleźć, uzyskać do nich dostęp i bezpiecznie je modyfikować, aby zapewnić optymalną wydajność i rozwiązywać problemy. Niezbędny dla specjalistów IT i entuzjastów Teams.
Masz dość błędów skrótów w Microsoft Teams, które blokują Twój przepływ pracy? Poznaj sprawdzone sposoby na rozwiązanie błędów skrótów i awarii uruchamiania Microsoft Teams, aby zapewnić płynną współpracę. Szybkie i proste rozwiązania w pakiecie!
Odblokuj dokładne miejsca, w których Microsoft Teams przechowuje nagrania w 2026 roku. Poznaj lokalizacje OneDrive i SharePoint, wskazówki dotyczące szybkiego dostępu i profesjonalne triki, aby bez problemu odnajdywać pliki. Nigdy więcej nie zgubisz nagrania ze spotkania!
Masz problem ze znalezieniem folderu instalacyjnego Microsoft Teams na swoim komputerze? Ten przewodnik krok po kroku ujawnia dokładne ścieżki dla nowych i klasycznych instalacji Teams, dla poszczególnych użytkowników i komputerów. Oszczędź czas na rozwiązywaniu problemów!
Masz dość zawieszania się Microsoft Teams z powodu poważnego błędu? Skorzystaj ze sprawdzonej poprawki rejestru 2026, która rozwiąże problem w kilka minut. Przewodnik krok po kroku, zrzuty ekranu i wskazówki, jak uzyskać trwałą ulgę. Działa w najnowszych wersjach!
Dowiedz się, gdzie dokładnie znajduje się kod QR Microsoft Teams, umożliwiający superszybkie logowanie mobilne. Przewodnik krok po kroku z wizualizacjami, dzięki któremu połączysz się w kilka sekund — bez konieczności podawania hasła!
Frustruje Cię status „Nieobecny” w Microsoft Teams? Odkryj najczęstsze przyczyny, takie jak limity czasu bezczynności i ustawienia zasilania, a także rozwiązania krok po kroku, aby szybko przywrócić stan „Dostępny”. Zaktualizowano o najnowsze funkcje Teams.
