Podstawową wiedzą jest wzór na obliczenie pola i obwodu równoległoboku. Prosimy o zapoznanie się ze wzorem opracowanym przez Quantrimang.com poniżej.
Spis treści
Pole równoległoboku mierzy się wielkością pola powierzchni, czyli widoczną płaską częścią równoległoboku.
Pole równoległoboku obliczamy ze wzoru równego iloczynowi podstawy i wysokości.
SABCD = axh
Tam:
Sjest polem równoległoboku.ajest podstawą równoległoboku.hjest wysokością równoległoboku, mierzoną od wierzchołka do podstawy.Obwód równoległoboku oblicza się, dodając długości linii otaczających figurę, która jest również linią otaczającą cały obszar, równą dwukrotności sumy długości dowolnej pary sąsiednich boków.
Innymi słowy, obwód równoległoboku jest sumą długości czterech boków. Szczegółowy wzór wygląda następująco:
C = 2 x (a+b)
Tam:
Cjest obwodem równoległoboku.ai bsą sąsiadującymi bokami równoległoboku.Określić
Równoległobok to czworokąt mający 2 pary równoległych boków lub 1 parę równoległych i równych boków. Równoległobok ma dwa równe, przeciwległe kąty i dwie przekątne, które przecinają się w środku figury.
Równoległobok można uważać za szczególny przypadek trapezu.
Właściwości równoległoboku
W równoległoboku:
ABCD jest równoległobokiem, AC przecina BD w punkcie O. Wówczas:
• AB = CD, AD = BC
•
• OA = OC, OB = OD
Znaki rozpoznawcze
a) Czworokąt, którego przeciwległe boki są równoległe, jest równoległobokiem.
b) Czworokąt, którego przeciwległe boki są równe, jest równoległobokiem.
c) Czworokąt, który ma dwa przeciwległe boki równoległe i równe, jest równoległobokiem.
d) Czworokąt, którego przeciwległe kąty są równe, jest równoległobokiem.
e) Czworokąt, w którym dwie przekątne przecinają się w środku każdej, jest równoległobokiem.
Ćwiczenie 1 : Wybierz niewłaściwe zdanie.
A. Równoległobok ma dwie przekątne przecinające się w punkcie środkowym każdej przekątnej.
B. Równoległobok ma dwa równe, przeciwległe kąty
C. Równoległobok ma dwie przekątne prostopadłe do siebie.
D. Dwa równoległoboki mają dwie pary równoległych, przeciwległych boków.
Rozwiązanie
W równoległoboku:
+ Równoległobok ma przeciwległe boki równoległe
+ Przeciwległe boki są równe
+ Dwie przekątne przecinają się w środku każdej linii, więc odpowiedź C jest nieprawidłowa.
Prawidłowa odpowiedź to: C
Ćwiczenie 2 : Dany jest równoległobok ABCD, gdzie  = α > 900. Na zewnątrz równoległoboku narysuj trójkąty równoboczne ADE, ABF. Jakiego rodzaju trójkątem jest trójkąt CEF? Wybierz najlepszą odpowiedź
A. Trójkąt
B. Trójkąt równoramienny
C. Trójkąt równoboczny
D. Trójkąt rozwartokątny
Odpowiedź:
⇒ ΔFBC = ΔFAE (cgc) ⇒ CF = FE (2)
Z (1) i (2) możemy wywnioskować, że CF = FE = EC, zatem trójkąt CEF jest równoboczny.
Lekcja 3 : Wybierz niewłaściwe zdanie. ABCD jest równoległobokiem. Następnie:
A. AB = CD
B. n.e. = p.n.e.
C. Test równoległoboku z odpowiedziami
D.AC = BD
Rozwiązanie
W równoległoboku:
+ Równoległobok ma przeciwległe boki równoległe
+ Przeciwległe boki są równe
+ Dwie przekątne przecinają się w środku każdej linii, więc odpowiedź D jest nieprawidłowa.
Lekcja 4 : Uzupełnij lukę odpowiednią frazą: „Czworokąt, który ma dwie przekątne… jest równoległobokiem”.
A. równy
B. przecinać się
C. przecinają się w środku każdej linii
D.równoległy
Rozwiązanie
Znaki:
Czworokąt, w którym dwie przekątne przecinają się w środku każdej, jest równoległobokiem.
Lekcja 5 : Wybierz złe zdanie:
A. Czworokąt mający dwie pary równoległych boków po przeciwległych stronach jest równoległobokiem.
B. Trapez mający dwa równe kąty przy podstawie jest równoległobokiem.
C. Czworokąt mający dwie pary równych przeciwległych boków jest równoległobokiem.
D. Czworokąt, który ma dwie pary równych kątów przeciwległych, jest równoległobokiem.
Rozwiązanie
Znaki:
+ Czworokąt mający naprzeciwległe boki równoległych jest równoległobokiem, więc odpowiedź A jest prawidłowa.
+ Czworokąt, którego przeciwległe boki są równe, jest równoległobokiem, więc odpowiedź D jest prawidłowa.
+ Czworokąt, którego przeciwległe kąty są równe, jest równoległobokiem, więc odpowiedź D jest prawidłowa.
Zdając sobie sprawę, że trapez mający dwa równe kąty przy podstawie jest trapezem równoramiennym, więc odpowiedź B jest nieprawidłowa.
Prawidłowa odpowiedź to: B
Przykład 1 : Dany jest równoległobok o podstawie 12 cm, boku 7 cm i wysokości 5 cm. Oblicz obwód i pole tego równoległoboku?
Nagroda:
Obwód równoległoboku wynosi:
P = 2 x (12 + 7) = 38 (cm)
Pole równoległoboku wynosi:
S = x h = 12 x 5 = 60 (cm2)
Przykład 2:
Dany jest równoległobok ABCD, gdzie H i K to stopy wysokości poprowadzonych odpowiednio od wierzchołków A, C do BD.
a) Udowodnij, że AHCK jest równoległobokiem.
b) Niech O będzie środkiem HK. Udowodnij, że A, O, C są współliniowe.
Polecić:
a) Z hipotezy mamy:
⇒ AH//CK. ( 1 )
Stosując własności boków równoległoboków i własności kątów naprzemiennych, mamy:
⇒ ΔADH = ΔCBK
(przeciwprostokątna – przypadek ostrego kąta)
⇒ AH = CK (odpowiadające sobie boki są równe) ( 2 )
Z równań (1) i (2) wynika, że czworokąt AHCK, którego przeciwległe boki są równoległe i równe, jest równoległobokiem.
b) Zastosuj własności przekątnych równoległoboku AHCK
Równoległobok AHCK ma dwie przekątne AC i HK przecinające się w punkcie środkowym każdej linii. Ponieważ O jest środkiem HK, O jest również środkiem AC.
⇒ A, O, C leżą na linii prostej.
Oprócz równoległoboków, wzory na obliczanie pola i obwodu innych powszechnych figur geometrycznych, takich jak romby , kwadraty , trapezy , prostokąty ... są również bardzo ważne i szeroko stosowane w nauce i życiu.
Mamy nadzieję, że dzięki powyższemu artykułowi lepiej zrozumiałeś i przyswoiłeś podstawową wiedzę na temat równoległoboków. Jeśli masz jakieś pytania lub uwagi do omówienia z Quantrimang.com, zostaw komentarz poniżej.
Studenci potrzebują konkretnego typu laptopa do nauki. Powinien być nie tylko wystarczająco wydajny, aby dobrze sprawdzać się na wybranym kierunku, ale także kompaktowy i lekki, aby można go było nosić przy sobie przez cały dzień.
Dodanie drukarki do systemu Windows 10 jest proste, choć proces ten w przypadku urządzeń przewodowych będzie się różnić od procesu w przypadku urządzeń bezprzewodowych.
Jak wiadomo, pamięć RAM to bardzo ważny element sprzętowy komputera, który przetwarza dane i jest czynnikiem decydującym o szybkości laptopa lub komputera stacjonarnego. W poniższym artykule WebTech360 przedstawi Ci kilka sposobów sprawdzania błędów pamięci RAM za pomocą oprogramowania w systemie Windows.
Telewizory Smart TV naprawdę podbiły świat. Dzięki tak wielu świetnym funkcjom i możliwościom połączenia z Internetem technologia zmieniła sposób, w jaki oglądamy telewizję.
Lodówki to powszechnie stosowane urządzenia gospodarstwa domowego. Lodówki zazwyczaj mają dwie komory: komora chłodna jest pojemna i posiada światło, które włącza się automatycznie po każdym otwarciu lodówki, natomiast komora zamrażarki jest wąska i nie posiada światła.
Na działanie sieci Wi-Fi wpływa wiele czynników poza routerami, przepustowością i zakłóceniami. Istnieje jednak kilka sprytnych sposobów na usprawnienie działania sieci.
Jeśli chcesz powrócić do stabilnej wersji iOS 16 na swoim telefonie, poniżej znajdziesz podstawowy przewodnik, jak odinstalować iOS 17 i obniżyć wersję iOS 17 do 16.
Jogurt jest wspaniałym produktem spożywczym. Czy warto jeść jogurt codziennie? Jak zmieni się Twoje ciało, gdy będziesz jeść jogurt codziennie? Przekonajmy się razem!
W tym artykule omówiono najbardziej odżywcze rodzaje ryżu i dowiesz się, jak zmaksymalizować korzyści zdrowotne, jakie daje wybrany przez Ciebie rodzaj ryżu.
Ustalenie harmonogramu snu i rutyny związanej z kładzeniem się spać, zmiana budzika i dostosowanie diety to niektóre z działań, które mogą pomóc Ci lepiej spać i budzić się rano o odpowiedniej porze.
Proszę o wynajem! Landlord Sim to mobilna gra symulacyjna dostępna na systemy iOS i Android. Wcielisz się w rolę właściciela kompleksu apartamentowego i wynajmiesz mieszkania, a Twoim celem jest odnowienie wnętrz apartamentów i przygotowanie ich na przyjęcie najemców.
Zdobądź kod do gry Bathroom Tower Defense Roblox i wymień go na atrakcyjne nagrody. Pomogą ci ulepszyć lub odblokować wieże zadające większe obrażenia.
Poznajmy budowę, symbole i zasady działania transformatorów w jak najbardziej dokładny spos��b.
Od lepszej jakości obrazu i dźwięku po sterowanie głosowe i wiele więcej — te funkcje oparte na sztucznej inteligencji sprawiają, że inteligentne telewizory stają się o wiele lepsze!
Początkowo ludzie wiązali duże nadzieje z DeepSeek. Jako chatbot oparty na sztucznej inteligencji, reklamowany jako silny konkurent ChatGPT, obiecuje inteligentne możliwości i doświadczenia związane z czatem.
