W poniższym artykule zapoznamy się ze wzorem na obliczanie pola powierzchni i objętości kuli za pomocą serwisu Quantrimang.com i omówimy go.
Spis treści
Kula to zbiór punktów równoodległych od danego punktu stałego O rw przestrzeni trójwymiarowej. Punkt O nazywamy środkiem, a odległość rod niego promieniem kuli.
Kula to zbiór punktów leżących wewnątrz kuli. Kulą nazywamy kulę lub kulę o środku O i promieniu r = OA.
Powierzchnia kuli jest czterokrotnie większa od powierzchni dużego koła, która jest czterokrotnie większa od stałej Pi pomnożonej przez kwadrat promienia kuli.
Objętość kuli, zwana również objętością kuli, oblicza się poprzez pomnożenie trzech czwartych liczby Pi przez sześcian promienia kuli.
Tam:
Sjest powierzchnią kuliVjest objętością kulirjest promieniem kuli/sferydjest kulą/kulą
Na przykład : Dany jest ostrosłup S.ABCD o podstawie prostokątnej, gdzie AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a i SA prostopadły do podstawy. Oblicz promień R kuli opisanej na ostrosłupie S.ABCD.
Rozwiązanie: Mamy
Więc
Kwadratowy blok OABC ma OA, OB, OC prostopadłe do siebie i ma:
Na przykład:
Czworościan OABC ma OA, OB, OC, które są wzajemnie prostopadłe i ma opisaną sferę o promieniu . Największa objętość czworościanu OABC
Rozwiązanie : Mamy
Z drugiej strony mamy:
Zgodnie z nierównością AM-GM mamy:
Tam:
Przykład 1: Dana jest kula o promieniu R opisana na sześcianie o boku a. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
A.
B.
C.
D.
Rozwiązanie: Mamy
Odpowiedź brzmi zatem C.
Czworościan (H1) ma wierzchołki, które są wierzchołkami graniastosłupa pionowego (H2), zatem:
W którym R, d jest promieniem podstawy; a, x to odpowiednio długość przecięcia ściany bocznej i podstawy, kąt między górną krawędzią ściany bocznej, patrząc w dół na podstawę.
Możesz też użyć wzoru
Gdzie: Rb jest promieniem opisanym na ścianie bocznej, a a jest długością przecięcia ściany bocznej i podstawy.
Na przykład:
Dany jest ostrosłup S.ABCD o podstawie kwadratu, trójkąt równoboczny SAD o boku √2a i leżący w płaszczyźnie prostopadłej do podstawy. Oblicz promień R kuli opisanej na ostrosłupie S.ABCD.
A.
B.
Rozwiązanie: Mamy
Więc poprawna odpowiedź to B.
Lekcja 1 : Dany jest okrąg o obwodzie 31,4 cm. Oblicz objętość kuli, której promień jest równy promieniowi danego okręgu.
Nagroda:
Obwód koła C = 2πr = 31,4 cm
=> Promień r = C/2π = 5 cm
Objętość danej kuli wynosi:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523,3 cm3
Lekcja 2 : Oblicz objętość kuli o średnicy d = 4 cm.
Nagroda:
Promień r = d/2 = 2 cm
Objętość kuli wynosi:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33,49 cm3
Lekcja 3 :
Niech okrąg o średnicy 4a obraca się wokół swojej średnicy. Jaka jest zatem objętość obracającego się ciała stałego?
Rozwiązanie: Biorąc pod uwagę okrąg o średnicy 4a obracający się wokół swojej średnicy, otrzymujemy kulę o średnicy 4a lub promieniu R = 2a.
Objętość kuli wynosi:
Lekcja 4 :
Kula o promieniu R√3 ma pole:
A.4√3πR2
B.4πR2
C.6πR2
D.12πR2
Rozwiązanie: Zastosuj wzór: S = 4πR2
Powierzchnia kuli o promieniu R√3 wynosi: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
Odpowiedź brzmi zatem D.
Dwie krótkie formuły, ale zapamiętanie ich na dłużej jest bardzo trudne. Dodaj artykuł do zakładek i otwórz go, gdy będzie Ci potrzebny. Mam nadzieję, że ten artykuł będzie dla Ciebie przydatny.
Oprócz wzoru na obliczenie pola powierzchni i objętości kuli, możesz również skorzystać ze wzoru na obliczenie pola niektórych innych podstawowych figur, takich jak trójkąty , prostokąty i równoległoboki. ..
Rozwiązanie ChatGPT jest testowane przez firmę Synchron, jednego z pionierów w dziedzinie implantów mózgowych (BCI), które mają pomóc pacjentom w obsłudze urządzeń elektronicznych.
Chcesz zmienić wygląd swoich codziennych zdjęć? Narzędzia do tworzenia dzieł sztuki wykorzystujące sztuczną inteligencję mogą nadać im wyjątkowego i kreatywnego charakteru, którego nie udałoby się uzyskać przy ręcznej edycji.
Wiele osób nie lubi sztucznej inteligencji, ponieważ chcą sami odczytywać surowe dane i je analizować. Jeśli jednak masz do wykonania jakieś żmudne zadanie i potrzebujesz pomysłów, wypróbuj Aria AI od Opery. Oto dlaczego Aria AI w Operze jest tak przydatna!
Code Thap Dien Mai Phuc daje graczom Kim Nguyen Bao, Hoan Khon Halo, Gold, Huyen Tinh, Huyen Tinh Chest
Biorąc pod uwagę większość pozytywnych recenzji, nie ma się co dziwić, że Black Myth: Wukong bije rekordy na Steamie.
Koszmarny niebieski ekran śmierci (BSOD) z kodem błędu 0xc00000e, który często pojawia się podczas uruchamiania systemu Windows 10, może być mylący.
Wiele osób używa spacji w nazwach swoich kont Play Together lub małych podkreślników, aby utworzyć odstępy między literami wpisanymi w nazwie.
Choć gra Black Beacon jest możliwa na komputerze PC, to w chwili obecnej nie jest ona oficjalnie zoptymalizowana pod kątem tej platformy.
Powierzchnia kuli jest czterokrotnie większa od powierzchni dużego koła, która jest czterokrotnie większa od stałej Pi pomnożonej przez kwadrat promienia kuli.
Chiny planują wysłać pierwszych obywateli na Księżyc do 2030 roku. Kraj ten właśnie zaprezentował nowy skafander kosmiczny, który zostanie wykorzystany w nadchodzącej historycznej misji.
Wiele produktów spożywczych może powodować stany zapalne i przewlekłe choroby. Poniżej znajdziesz listę produktów, których należy unikać w nadmiernych ilościach, jeśli nie chcesz sprowadzić na swój organizm choroby.
Zuka to zabójca, który jest postrachem bohaterów o niskim poziomie zdrowia. Dowiedz się, jak skutecznie używać Zuki w sezonie 23.
Prawie wszyscy nowi gracze, dołączając do gry, odbierają prezenty za pośrednictwem kodów podarunkowych Heroic Age.
Przyjrzyjmy się najtańszym opcjom przechowywania danych w chmurze, jakie są dostępne. W tym artykule przyjrzymy się cenom zarówno w wartościach bezwzględnych, jak i za gigabajt (za miesiąc), abyś mógł wybrać najlepszą dla siebie opcję.
#### w programie Excel to częsty błąd, który pojawia się w wielu różnych przypadkach, gdy wprowadzamy dane, funkcje i formuły do programu Excel.
